• Friday September 24,2021

Kartesisk fly

Vi forklarer dig, hvad det kartesiske plan er, hvordan det blev oprettet, dets kvadranter og elementer. Derudover hvordan funktioner repræsenteres.

Det kartesiske plan tillader at repræsentere matematiske funktioner og ligninger.
  1. Hvad er det kartesiske fly?

Et kartesisk plan eller et kartesisk system kaldes et ortogonalt koordinatdiagram, der bruges til geometriske operationer i det euklidiske rum (dvs. det geometriske rum, der opfylder kravene formuleret i antikken ved Euclides).

Det bruges til grafisk at repræsentere matematiske funktioner og ligninger af analytisk geometri . Det gør det også muligt at repræsentere bevægelsesforhold og fysiske position.

Det er et to-dimensionelt system, der består af to akser, der strækker sig fra en oprindelse til uendelig (der danner et kors). Disse akser opfanges på et enkelt punkt (angiver koordinatets eller punkt 0.0s oprindelsessted).

Et sæt længdemærker tegnes på hver akse, der tjener som reference til at lokalisere punkter, tegne figurer eller repræsentere matematiske operationer. Det vil sige, det er et geometrisk værktøj at sætte disse sidst i grafisk forhold.

Det kartesiske fly skylder sit navn til den franske filosof Ren Descartes (1596-1650), skaberen af ​​feltet analytisk geometri.

  1. Historien om det kartesiske fly

Ren Descartes skabte det kartesiske fly i det 17. århundrede.

Det kartesiske plan var en opfindelse af Ren Descartes, som vi har sagt, en central filosof i vestens tradition. Hans filosofiske perspektiv var altid baseret på søgningen efter videnes oprindelsessted.

Som en del af denne søgning udførte han omfattende undersøgelser af analytisk geometri, der betragtes som far og grundlægger. Han formåede matematisk at overføre den analytiske geometri til det todimensionelle plan for den flade geometri og gav anledning til det koordinatsystem, som vi stadig bruger og studerer i dag.

  1. Hvad er det kartesiske fly til?

Koordinaterne giver dig mulighed for at lokalisere punkter i det kartesiske plan.

Det kartesiske plan er et diagram, hvor vi kan lokalisere punkter, baseret på deres respektive koordinater på hver akse, ligesom en GPS gør på kloden. Derfra er det også muligt grafisk at repræsentere bevægelsen (bevægelsen fra et punkt til et andet i koordinatsystemet).

Derudover tillader det, at to-dimensionelle geometriske figurer tegnes fra lige linjer og kurver. Disse tal svarer til visse aritmetiske operationer, såsom ligninger, enkle operationer osv.

Der er to måder at løse disse operationer på: matematisk og derefter tegne den, eller vi kan finde en løsning grafisk, da der er en klar overensstemmelse mellem det, der er illustreret på det kartesiske plan, og det, der udtrykkes i matematiske symboler.

For at lokalisere punkterne har vi i koordinatsystemet brug for to værdier: den første, der svarer til den vandrette akse X og den anden til den lodrette akse Y, som er angivet i parentes og adskilt af et komma: (0, 0) er f.eks. det punkt, hvor begge linjer skærer hinanden.

Disse værdier kan være positive eller negative, afhængigt af deres placering i forhold til de linjer, der udgør planet.

  1. Kvadranter på det kartesiske fly

X- og Y-akserne opdeler det kartesiske plan i fire kvadranter.

Som vi har set, udgøres det kartesiske plan ved krydsning af to koordinatakser, det vil sige to uendelige lige linjer, identificeret med bogstaverne x (vandret) og på den anden side y (lodret). Hvis vi ser på dem, vil vi se, at de danner et slags kors, hvorved planet opdeles i fire kvadranter, som er:

  • Kvadrant I i det øverste højre område, hvor positive værdier kan repræsenteres på hver koordinatakse. For eksempel: (1, 1).
  • Kvadrant II i øverste venstre område, hvor positive værdier kan repræsenteres på y- aksen men negative værdier på x . For eksempel: (-1, 1).
  • Kvadrant III, i nederste venstre område, hvor negative værdier kan repræsenteres på begge akser. For eksempel: (-1, -1).
  • Kvadrant IV i det nederste højre område, hvor negative værdier kan repræsenteres på y- aksen, men positive værdier på x . For eksempel: (1, -1).
  1. Elementer af det kartesiske fly

Det kartesiske plan er sammensat af to vinkelrette akser, som vi ved: ordinaten ( y- aksen) og abscissen ( x- aksen) . Begge linjer strækker sig til uendelig, både i deres positive og negative værdier. Det eneste krydsningspunkt mellem dem kaldes oprindelse (koordinater 0, 0) .

Fra oprindelsen er hver akse markeret med værdier udtrykt i heltal. Skæringspunktet mellem to punkter kaldes et punkt. Hvert punkt udtrykkes i deres respektive koordinater, idet man først siger abscissen og derefter ordinaterne. Ved at sammenføje to punkter kan du bygge en linje og med flere linjer en figur.

  1. Funktioner i et kartesisk fly

Funktioner kan udtrykkes grafisk i det kartesiske plan.

Matematiske funktioner kan udtrykkes grafisk i et kartesisk plan, så længe vi udtrykker forholdet mellem en variabel x og en variabel og på en sådan måde, at den kan løses.

For eksempel, hvis vi har en funktion, der siger, at værdien af y vil være 4, når værdien af x er 2, kan vi sige, at vi har en udtrykkelig funktion som denne: y = 2x. Funktionen signaliserer forholdet mellem begge akser og giver dig mulighed for at give værdi til den ene variabel ved at kende den anden værdi .

For eksempel hvis x = 1, så y = 2. På den anden side, hvis x = 2, så y = 4, hvis x = 3, så y = 6 osv. at finde alle disse punkter i koordinatsystemet, vil vi have en lige linje, da forholdet mellem begge akser er kontinuerligt og stabilt, forudsigeligt. Hvis vi fortsætter den lige linje mod uendelighed, vil vi vide, hvad værdien af x vil være i alle tilfælde af y .

Den samme logik vil gælde for andre typer funktioner, mere komplekse end at kaste buede linjer, parabol, diskontinuerlige olympiske geometriske figurer, afhængigt af matematisk relation udtrykt i funktionen. Logikken vil dog forblive den samme: udtrykke funktionen grafisk baseret på at tildele værdier til variablerne og løse ligningen.

Fortsæt med: vinkel


Interessante Artikler

FTP

FTP

Vi forklarer, hvad en FTP er, og hvad denne protokol er til. Derudover er en FTP-klient og hvordan en FTP-server fungerer. Forbindelser via en FTP er designet til at være hurtige. Hvad er en FTP? I computervidenskab kaldes det FTP (akronym på engelsk af File Transfer Protocol , det vil sige File Transfer Protocol ) til en protokol til overførsel af information mellem systemer, der er forbundet til et TCP-netværk (akronym på engelsk af Transmission Transmission Protocol , det vil sige Transmission Control Protocol), der er baseret på klient-serverarkitekturen. Med

Deduktiv metode

Deduktiv metode

Vi forklarer, hvad den deduktive metode er, og måderne, hvorpå den kan bruges. Derudover eksempler, og hvad er den induktive metode. Den deduktive metode drager logiske konklusioner fra et sæt lokaler. Hvad er den deduktive metode? Vi taler om den deduktive metode til at henvise til en bestemt måde at tænke eller resonnere på, som drager logiske og gyldige konklusioner fra et givet sæt af premisser eller forslag . Det e

brochure

brochure

Vi forklarer, hvad en informativ eller kommerciel brochure er, og hvad den er til. Hvilke oplysninger de spreder, og hvordan de skal struktureres. Broschyrerne fungerer som et informationsmedium. Se denne komplette brochure her. Hvad er en brochure? En brochure er en tekst, der er trykt på små ark i forskellige former, der tjener som reklameværktøj . De

Gesfera

Gesfera

Vi forklarer dig, hvad geosfæren er, og hvordan dens struktur er. Derudover, hvordan dette sæt lag er sammensat og dets betydning. Undersøgelsen af ​​geosfæren udføres gennem den eksperimentelle gennemgang af jordbunden. Queslagesfera? I naturvidenskab kaldes det sæt lag, der udgør den faste del af Jorden, '' sfære '' eller '' geosfære ''. Sammen med

Input enheder

Input enheder

Vi forklarer dig, hvad en computerinputenhed er, og hvad den er til. Derudover eksempler på sådanne enheder. Tastaturet og musen, to af de mest anvendte inputenheder. Hvad er inputenhederne? Ved computing forstås det af input- enheder eller input- enheder, til hvilke information kan indtastes i computersystemet , enten fra brugeren, fra en anden computer eller et system af dem eller en bærbar fysisk støtte. De

Teori om flere intelligenser

Teori om flere intelligenser

Vi forklarer dig, hvad der er teorien om flere intelligenser, og kendetegnene for hver af de færdigheder, den identificerer. I henhold til teorien om flere intelligenser er der forskellige aspekter af intelligens. Hvad er teorien om flere intelligenser? Teorien om flere intelligenser er en model for forståelse af det menneskelige sind foreslået i 1983 af Howard Gardner (1943-), en amerikansk psykolog og professor ved Harvard University. I